Matematica e numeri: l’opposto e l’inverso

L’opposto di un numero è un numero anch’esso che sommato al primo ci dà come risultato zero. Ovvero, l’opposto di a è un numero b tale che a+b=0. L’opposto di a si indica con -a. Quindi, ad esempio, l’opposto di 3 è -3, ma è anche vero che l’opposto di -3 è 3! Insomma, sarà forse un gioco di parole, ma l’opposto di un numero è il numero stesso con il segno opposto! IMPORTANTE: -a NON È PER FORZA NEGATIVO!

Se a è negativo, infatti, -a, che è il suo opposto, è positivo! L’unico numero che coincide con il suo opposto è zero.

L’inverso di un numero a è un numero b tale che a*b=1. L’inverso di a si indica solitamente come a^(-1). Con le frazioni invece b=1/a. Pertanto l’inverso di 3 è 1/3, l’inverso di -3 è –(1/3)… e la regola vale anche per le frazioni: l’inverso di 1/3 è 1/(1/3)=3… (come si può vedere il segno dell’inverso di un numero è lo stesso del numero; inoltre, se b è l’inverso di a, a è l’inverso di b!) ma ATTENZIONE!!! ZERO NON HA INVERSO!!!

Zero è l’unico numero che non ha inverso; in altre parole, NON È MAI POSSIBILE DIVIDERE PER ZERO!!! Pertanto, ogni qualvolta ci si trova a studiare il rapporto tra due numeri, bisogna SEMPRE IMPORRE CHE IL DENOMINATORE SIA DIVERSO DA ZERO, soprattutto nei casi in cui esso dipende da un parametro letterale o dall’incognita, come ad esempio nelle equazioni fratte.

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